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A game that is between Noughts and Crosses and Sprouts for complexity?

I love the game of Sprouts but unfortunately at the moment it seems to be a bit too complex for the young student I have introduced to it. She already knows noughts and crosses (also called Tictactoe). I need a game that is

  • more complex than noughts and crosses,
  • less complex than Sprouts, and
  • similar to both in having a small number of possible moves at each turn.

Either a boardgame or a pencil-and-paper game will be fine. The game of Dots and Boxes using a small grid of squares is a possibility, but I'm hoping to find something that is better at getting a student into the frame of mind of "if I go there, he has three possibilities; now if he chooses the first, then..."

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